Reglas Semánticas

Reglas semánticas de cada conectiva y la negación

Tablas de Verdad

• Negación: “No llueve.” : ¬ p                                

Diccionario: p: Llueve

La negación modifica el valor de verdad de la proposición atómica. Puede afectar a una atómica como molecular. Una oración no es ni verdadera ni falsa, sino que se establecen condiciones de verdad.

Si φ = 1 entonces ¬ φ = o

• Conjunción: "Juan y Pedro son músicos" : p ᴧ q

Diccionario: p: Juan es músico, q: Pedro es músico.
Afirma simultáneamente dos proposiciones, sin importara la sucesión temporal de ellas.

     

V (φ ᴧ Ψ)= 1 sii (si y solo si) V(φ)= V(Ψ)=1

• Disyunción: Juan es músico o pintor. p v q

Diccionario: p: Juan es músico, q: Juan es pintor.Disyunción Inclusiva: afirma una y otra cosa, o las dos.
Disyunción Exclusiva: afirma solo una.

V (φ v Ψ)= 0 sii V(φ)= V(Ψ)= 0

• Condiciona o Implicación material: Si el auto funcional, entonces tiene nafta.  p → q

Diccionario: p: El auto funcional, q: El auto tiene nafta.

Podemos pensar el condicional como una promesa, si no se cumple, entonces es falsa la oración.

V (φ → Ψ)= 0 sii V(φ)= 1 y V(Ψ)=0

• Bicondicional: Voy al cine si y solo si viene Pedro.  p ↔ q

Diccionario: p: Voy al cine, q: Viene Pedro.
Equivalencia material (conmuta el orden de antecedente y consecuente).

V (φ ↔ Ψ)= 1 sii V(φ)= V(Ψ)

INDICE L.PROP.

Lógica Proposicional

Introducción

• Lógica formal e informal
• Qué es un razonamiento
• Indicadores de premisas y conclusión
• Razonamientos deductivos y no deductivos
• Validez de un argumento
• Semiótica. Niveles de análisis sintáctico, semántico y pragmático
• Lenguaje natural, artificial. Metalenguaje.

Traducción

• Fórmula atómica o molecular
• Proposición
• Lenguaje objeto.
• Vocabulario lógico y no lógico
• Metalenguaje
• Teoremas

Semántica

• Reglas semánticas de las conectivas
• Tablas de verdad. Árbol constructivo.
• Fórmulas lógicamente equivalentes
• Método indirecto de asignación de valores de verdad
• Método del condicional asociado

Sintáxis

• Sintáxis de la Lógica Proposicional. Reglas de derivación
• Deducción Natural

Ayudamemoria

• Indicadores de premisas, conclusión y conectivas.
• Tablas de verdad
• Método Indirecto
• Argumento Inválido
• Reglas de derivación

Lógica Proposicional - Ayudamemoria

Indicadores de premisas: ya que, más, dado que, pero, puesto que, se sabe que, debido a que, sin embargo, además, se supone, pues, y, aunque, también, en tanto que, porque, no obstante.

Indicadores de conclusión: por lo tanto, de allí que, por eso/ello, por ende, se sigue que, deduzco, se deduce, deriva, en consecuencia, por consiguiente, así que, entonces, se infiere, luego, se desprende que.

Conjunción: ᴧ (y, pero, más, aunque, pues, también)

Disyunción:v (o, al menos uno, o bien, y/o)

Condicional:→(si… entonces…) Antecedente = Suficiente (si, es razón o condición suficiente para, cuando, en caso de que, a condición de que, con tal que, supuesto, etc.) Consecuente = Necesario (solo si, entonces, es razón o condición suficiente para)

Bicondicional:↔(si y solo si, es equivalente a, es condición suficiente y necesaria para, siempre y cuando)

P	ᴧ	q
1	1	1

P	v	q
0	0	0

P	→	q
1	0	0

P	↔	q
1	1	1
0	1	0

Tablas de Verdad

TAUTOLOGIA: 1            CONTRADICCIÓN: 0            CONTINGENCIA: 1/0 

Método Indirecto de Asignación de Valores de Verdad: Consiste en tratar de ver se puede ir de premisas verdaderas a conclusión falsa. Se asignan los valores a las premisas (cada variable mantiene siempre el mismo valor) de tal manera que éstas sean verdaderas y la conclusión falsa. Así lograos formar un razonamiento inválido. Con éste método se puede comprar si una fórmula es una tautología o no, si un esquema de argumento es válido o inválido y si dos fórmulas son o no lógicamente equivalentes entre si.

Argumento Inválido: V/F

Reglas de Derivación

Inauguración del Blog

Hola a todos y bienvenidos a mi blog de lógica!!

El objetivo es compartir entre todos los alumnos comentarios, dudas, apuntes, todo lo que pueda ayudarnos.
Me parece una linda coincidencia que hoy, día del estudiante, comience esta nueva página...

Espero este blog cumpla su cometido...

Saludos y éxitos!!

Julia *